倘若涉嫌构成了贩卖毒品罪而被刑事拘留之后，通常会遵循如下程序步调：
首先，公安机关会依法在拘留发生以后的24小时内对当事人实施询问；
如若经过审查发现不应将其逮捕，那么必须将其立即释放，并下发相应的释放证明文件。
其次，对已被拘留的人员，若实施侦查工作过程中觉得有必要将其捕获，那么应当在拘留之日起的3日内，向人民检察院提交审批。
但在特殊事件状况下，提交审查批准的时间可延长1日至4日之久。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人而言，提交审查批准的期限可以延展至30天。
最后，人民检察院应自收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的7日内，作出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。