依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之法律规定，倘若公安机关在执行对涉案人员的拘留操作之后，经过初步认定确有必要将其羁押收监并等待后续审判程序时，应在拘留期限结束之前的三日内提交相应申请材料给人民检察院，请求进行审查批准。
而在特殊情况出现时，例如案情复杂、查证难度大等因素，该申请允许延迟一天到四天。
对于那些涉及跨区域、频次多或团伙性犯罪的重大嫌疑犯而言，这个申请设立的最长时限甚至可以进一步扩大至三十天。
在此期间，人民检察院有义务在接收到公安机关的申请后七日内，依法做出批捕或者不予批捕的评定结果与决策。
因而，从理论角度出发，贩卖毒品各相关方在陷入刑事拘留状态之后，极有可能会在最短三日内面临被提请审查批准的境地，若是情况较为特殊则可最多延长至七日，若情节特别严重的重大嫌疑者，更是有可能会持续被羁押三十天之久。
但是，实际会达到何种拘留期限，尚需结合到各类具体案情以及司法机构所做出的最终定夺为准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。