倘若涉案人员在刑拘期内逃离事发现场，依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十三条明文规定，公检机关可依法采取各种必要的侦查手段以应对此种情况，这其中包括以隐蔽身份进行侦查工作。
若逃脱人员涉嫌从事了诸如贩卖毒品或走私赃物等违法犯罪行为，公检机关有权按照相关法律法规进行控制下交付行动。
因此，公检机关应当立即展开紧急行动，全力搜捕潜逃人员，并在此过程中合理运用法定许可范围内的侦查技术和方法，以确保将其成功抓获归案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十三条
为了查明案情，在必要的时候，经公安机关负责人决定，可以由有关人员隐匿其身份实施侦查。但是，不得诱使他人犯罪，不得采用可能危害公共安全或者发生重大人身危险的方法。
对涉及给付毒品等违禁品或者财物的犯罪活动，公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定实施控制下交付。