涉及到销售伪劣药品行径的罪犯嫌疑人，有可能会遭受到为期最长达37日的刑事拘留。这是在公安部门进行调查期间，假如他们认为有必要对犯罪嫌疑实施逮捕，然而必须经过检察机关的批准并按程序进行。一旦检察机关批准了逮捕请求，嫌疑人将会转变为被逮捕的状况，而并非继续处于拘留之中。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。