一审证据不足法院应该作出无罪判决、在被害人或者其法定代理人因客观原因不能自行收集证据的，经向人民法院申请，人民法院应当依职权调查收集。
依职权调查收集后证据充分的，应当开庭审理，仍然缺乏证据的，说服自诉人撤诉或者裁定驳回。
2、被害人或其法定代理人没有向人民法院申请调查收集证据的，人民法院应当说服自诉人撤诉或者裁定驳回。

《刑事诉讼法》第一百六十二条
公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定;同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定《刑事诉讼法》第一百七十八条
不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。