当遭遇家暴时，是可以考虑对对方提起故意伤害的诉讼的。
家庭暴力一旦达到一定程度，致使受害人的身体受到了伤害，与故意伤害罪的构成要件相契合，那么受害人就有权利向法院提起刑事诉讼。
从法律层面来讲，故意伤害罪的成立需要存在故意非法损害他人身体健康的行为，并且这种行为导致了一定程度的伤害结果。
在家暴的情境中，如果能够有确凿的证据证明对方的行为是故意为之，并且给自身带来了身体上的伤痛，像瘀伤、伤口、骨折等明显的伤害表现，那就很可能构成故意伤害罪。
受害人需要积极收集相关证据，同时，一定要及时向公安机关报案，让公安机关介入调查，这样能为后续的诉讼提供强有力的支持，让施暴者受到应有的法律制裁，保护受害者的合法权益。

案情回顾:

小朱长期遭受丈夫小李的家暴，一次小李酒后再次对小朱施暴，导致小朱骨折。小朱想提起故意伤害诉讼，但不确定能否构成此罪，且担心证据不足，争议点在于此次家暴行为是否构成故意伤害罪及证据是否充分。

案情分析:

1、从构成要件看，小李故意对小朱施暴并造成骨折，存在故意非法损害他人身体健康的行为，且造成一定伤害结果，符合故意伤害罪构成要件。
2、关于证据方面，小朱应收集医疗诊断证明明确受伤情况，现场照片展示受伤现场，若有邻居等证人证言更佳，同时及时报案让公安机关介入，增强诉讼支持。