当出现轻伤一级且存在谅解书的情况时，其在法律量刑方面会有相应的处理。
从法律规定来看，《刑法》明确指出，故意伤害他人身体致使其轻伤的，会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
而这里的谅解书意义重大，它意味着犯罪嫌疑人、被告人主动积极地对被害人的损失进行了赔偿，从而获得了被害人的谅解。
在量刑过程中，法官会综合多方面的因素来考量。
首先是犯罪的动机，是出于故意还是过失，这会影响到量刑的轻重；其次是犯罪的手段，是暴力手段还是较为温和的方式，也会对量刑产生影响；再者是犯罪的后果，轻伤一级的后果相对较为严重，但有了谅解书后，法官会酌情对其从轻或减轻处罚。
通常情况下，这样的情形可能会判处拘役、管制，或者较短刑期的有期徒刑。
然而，必须明确的是，具体的判决结果依然需要由法院依据案件的全部事实和证据来作出。
法院会进行严谨的审查和判断，以确保判决的公正性和合理性。

案情回顾:

小朱与小李发生争执，小朱一气之下故意伤害小李身体，经鉴定小李为轻伤一级。小朱事后积极赔偿，小李出具谅解书。但对于小朱该如何量刑存在争议，小朱认为有谅解书应从轻处罚，检察院认为应综合犯罪动机等多方面因素判定。

案情分析:

1、按照《刑法》规定，故意伤害致轻伤的应判处三年以下有期徒刑等。
2、谅解书表明小朱积极赔偿获谅解，但量刑时法官要综合犯罪动机、手段、后果等多方面因素，虽有谅解书可酌情从轻或减轻处罚，但具体判决仍由法院依据全部事实和证据作出。