首先，打架这种行为，那可涉及到好多不同的罪名，像故意伤害罪，还有寻衅滋事罪之类的。
这里面自首可是个很重要的事儿，它属于法定的可以从轻或者减轻处罚的情节。
要是打架只是让别人受了点轻微伤，通常就属于治安案件。
不过，网上追逃可能还会牵扯到其他一些加重的情节，或者是多次违反治安管理规定的情况。
在这种情况下，如果主动自首了，公安机关一般会按照治安管理处罚法来进行处罚，像行政拘留，还有罚款之类的。
但他们也会充分考虑到自首这个情节，从而从轻处理。
要是打架把别人弄成了轻伤及以上的伤害，那可就构成犯罪。
自首之后，司法机关就会按照法定程序来进行侦查、起诉和审判。
在量刑的时候，那可就得综合考虑好多方面的情况，比如打架的起因是什么，用了什么样的手段，造成的伤害结果到底怎么样，还有自首这个情节等等。
可能会判处管制、拘役、有期徒刑等不同的刑罚。
而且，因为有自首这个因素，从轻或者减轻处罚的幅度也得根据具体的情况来确定。