首先，寻衅滋事与故意伤害有着本质的区别，它们分别属于不同的违法行为或犯罪行为。
当对方有寻衅滋事行为时，这意味着他们在公共场合制造混乱、扰乱公共秩序，给社会秩序带来不良影响。
而我方的故意伤害行为，则需根据伤害的程度来判断。
倘若伤害程度为轻微伤，那便属于治安案件范畴。
在这种情况下，双方都可能面临治安管理处罚，我方由于实施了故意伤害行为，可能会被处以罚款、拘留等处罚。
然而，与此同时，我方也有权利主张对方的寻衅滋事行为给自己造成的损害赔偿，以维护自身的合法权益。
若伤害达到轻伤及以上程度，我方就可能构成故意伤害罪。
但如果能够证明对方此前存在寻衅滋事行为，那么在量刑时，这一情况很可能会被当作一个从轻情节予以考虑。
在此情形下，建议我方积极配合警方的调查工作，如实地向警方陈述事件的整个经过，同时也可以考虑聘请专业的律师为我方提供辩护等法律方面的帮助，以更好地应对可能面临的法律后果。