对于两人之间发生争执并进行斗殴所面临的处理方式，需要根据其特定的情境来做出判断和决定。
倘若事件并未导致受害者出现轻伤以上的身体损害后果，那么通常情况下将会被看作是普通治安案件，受害者有可能会面临行政拘留或者罚款等形式的惩罚。
但如果事件涉及到并造成了轻伤及以上级别的人身伤害，那么就有可能触犯我国《刑法》中的“故意伤害罪”，这将使得案件性质转变为刑事案件。
在这种情况下，负责调查案件的公安机关将启动立案侦查程序，经过检察机关的严格审查后向人民法院提起公诉，最后由法院对案件作出裁决，判定嫌疑人有罪还是无罪，以及应当给予何种程度的量刑处置。
针对民事赔偿方面，即使当事人的伤害程度并不严重，受伤方仍享有权利要求加害方承担相关费用包括但不限于医疗费用、护理费用、误工费用等经济损失。
同时，斗殴事件的起因、参与其中的各方当事人究竟各自应承担多少责任、是否存在自首行为、立功表现等等因素，也将对整个案件的处理结果产生重要影响。