因过失导致他人身体受伤且构成轻微伤害，可能涉及到故意伤害罪的指控。
依据《中华人民共和国刑法》的相关法律条文，对于故意伤害他人身体的行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役或是管制的刑事判决。
然而，具体的量刑尺度会受到多个方面的影响和制约，例如犯罪意图、手法、犯罪者是否有自动投案、立功表现，以及是否积极赔偿受害人的经济损失并得到其谅解等等。
倘若犯罪嫌疑人能够主动投案自首，那么他将会被从轻或减轻处罚；
而如果他能积极赔偿受害人的损失并获得其谅解，这同样会对量刑产生有利的影响。
此外，还需要考虑到案件的具体细节，如伤害发生的部位、伤害所造成的后果等等。
总而言之，法官在做出公正判决之前，必须全面权衡所有这些因素并慎重决策。