关于故意伤害罪的追诉期限问题，这主要取决于对受害者造成伤害的程度以及相应的法定最高刑法规定。
具体看来，若导致他人轻微受伤，根据法律规定其对应的法定最高刑罚是三年有期徒刑，那么此时该案的追诉期限则为五年；
倘若给他人带来了较为严重的伤害，例如导致他人重伤，根据法律规定，这种情况下对应的法定最高刑罚为十年有期徒刑，因此在这种情况下，该案的追诉期限将会延长至十五年；
而若是该行为导致了他人的死亡，或者犯罪分子采取极端残酷的手段使他人受到严重伤害并留下永久性伤残，根据法律规定，此时所对应的法定最高刑罚将是死刑，所以在此种情形下，案件的追诉期限将被延长至二十年。
然而，如果在二十年后仍认为有必要进行追诉，那么就需要向最高人民检察院提出申请，由其进行核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。