对于持刀故意伤害导致他人重伤的严重犯罪行为，应判处三年以上十年以下有期徒刑。
所谓故意伤害罪，就是故意采用非法方式破坏他人身心健康的行为。
在这种情况下，需要全面地考量犯罪行为的动机、实施的手段、所造成的恶果，以及罪犯的认错悔过态度等多方面的因素，以此来对其进行适当的法律制裁。
例如，倘若犯罪者怀揣着报复等极端恶劣的动机，并且采取了极其残忍的手段，那么他很可能会被法院在法定的刑罚范围内予以加重处罚。
反之，若犯罪者能够主动投案自首，或者有立功表现，同时积极赔偿受害人的经济损失并获得对方的谅解，那么他就有可能得到法庭的从轻发落。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。