根据相关法律规定，因故意伤害罪而被检察机关做出不起诉处理决定的犯罪嫌疑人，一般是无需接受刑事拘留的。
所谓的“不起诉”，意味着检察机关判定该名犯罪嫌疑人已经涉及到犯罪行为，然而在全面考虑案件整体情况后，依法认为其无需承受刑事处罚或者可以予以免除刑事处罚。
既然检察机关已经做出了不起诉的最终决定，那么通常情况下就不会再对这名嫌疑人实施拘留措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。