若涉嫌犯下盗窃罪并有意申请监外执行，则须满足特定且严格的法定条件。
例如，罪犯如患有重病且需在狱外接受治疗；
又或是孕妇或正处于哺乳期的母亲；
亦或是生活无法自理，若对其适用暂予监外执行将不会对社会造成危害等情况。
然而，对于累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪而被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的罪犯，则不得申请监外执行。
此外，申请监外执行还需遵循法定程序，包括由监狱或看守所提交书面申请，并上报至省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关进行审批。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。