因犯绑架罪而被判处有期徒刑者，其在服刑期间仍有希望获得减刑的机会，只不过此过程中必须达到特定条件方可实现。
在大多数情况下，若罪犯在坐牢期间能够严格遵守监狱规章制度、积极投入教育改造并展现出诚实悔过与真实的改邪归正之意，或者是在此期间表现出了某些值得表扬的善行或功劳，那么他们便有可能得到适当的减刑处理。
然而需注意的是，鉴于绑架罪乃严重刑事犯罪之一种，对其减刑的标准要求以及审查程序往往相较于其他类型的案件而言更加严格且严谨。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。