致使他人受到轻伤一级程度的伤害，依据我国现行的《中华人民共和国刑法》规定，该行为可能构成故意伤害罪。
故意伤害罪，即为故意侵犯公民人身权利、民主权利而实施的暴力犯罪行为，其主要表现形式为故意非法损害他人身体健康。
至于轻伤一级，毫无疑问已经触及了故意伤害罪的立案门槛。
在司法实践过程中，对于实际的判断和量刑将采取全方位的标准，包括但不限于犯罪的意图、伤害方式、伤害结果、对罪行的承认及悔过表现等多方面考虑因素。
当然，假如犯罪嫌犯能够积极赔偿受害者的经济损失并获得其谅解，或者存在自首、立功等良好表现，那么他们可能会得到从轻或减轻处罚的机会。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。