依据我国现行司法制度，未成年人涉嫌实施盗窃罪案后，其留下案底与否及具体量刑期的长短，需依据相关案情加以全面分析与评估。
对于未成年群体所涉及到的犯罪问题，我国法律体系对此实行了极为特殊且严谨的处置方式。
如若涉案未成年人身心发育尚未达到法定成年年龄（即十六周岁），仅限于犯下故意杀人、故意伤害导致他人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、纵火、爆破、抛掷危险物质这八类严重罪行之一者，方承担相应的刑事责任。
然而，若已年满十六周岁的未成年人涉嫌盗窃罪，则必须对其追究刑事责任。
在量刑环节上，我们将充分考虑到涉案未成年人的实际年龄、犯罪行为的恶劣程度、以及其在案件中的悔过表现等多重因素。
根据我国法律规定，对于犯罪的未成年人，应依法给予从轻或减轻处罚的宽大处理。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。