关于故意伤害罪的追诉期以及其与刑期之间的关联性，具体的起始日期需要依据实际情况进行判断。
在通常情况下，若该案子已被公安机关立案调查并开始取证、侦破流程，则不受到“追诉期”的相关规定所限制。
然而，如案件未经正式立案，那么强制惩罚的期限便应自犯罪之日起算；
而若是犯罪行为具有连续或者持续的状态，那么这个期限也同样适用于犯罪行为结束之后。
此外，如在“追诉期”内再发生新的犯罪行为，那么前一次犯罪的追诉期限将从新罪行发生之日起重新计算。

《中华人民共和国刑法》第八十九条
【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。