针对抢劫罪的司法立案追诉期间往往不存在任何限制。
这是因为抢劫行为本质上属于性质极其恶劣的暴力犯罪类型之一。
《中华人民共和国刑法》明确规定：凡经由人民检察院、公安机关、国家安全机关依法立案侦查，或是人民法院正式受理案件之后，若有犯罪嫌疑人试图逃避侦查或审判调查，均无追诉期限限制；
若在此阶段被害人向有关部门提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关未按照程序进行立案审批处理的话，亦无追诉期限限制。
一般而言，倘若未经发生上述特殊情况，针对抢劫罪的法定最高刑罚为死刑，其追诉时效则设定为二十年。
然而，若在二十年后仍认为必须对该案进行追诉，则需上报至最高人民检察院进行核准。
值得我们关注的是，关于追诉时效的计算乃是一项复杂的法律议题，具体情况还需依据案件的实际状况以及相关法律法规予以确定。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。