若法定最髙量刑期低于五年有期徒刑的罪犯，则在其服完五年刑期后，将不再被追诉；
而对于法定最髙量刑期在五年至十年之间的罪犯，在其服完十年后，也将不再被追诉；
至于法定最髙量刑期在十年以上的罪犯，在其服完十五年后，同样不会再被追诉；
最后，对于法定最髙量刑期为无期徒刑或死刑的罪犯，他们在服完二十年后，也将不再被追诉。
然而，若在二十年后仍认为有必要对该罪犯进行追诉，则需向最高人民检察院提出申请并获得批准。
关于故意伤害罪的量刑标准，依据伤害程度及情节的轻重而有所差异。
通常情况下，对于造成他人轻伤的行为，应判处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
对于导致他人重伤的行为，应判处三年以上十年以下有期徒刑；
对于致人死亡或使用极其残忍手段致使他人重伤且造成严重残疾的行为，应判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑。
在司法实践过程中，对于是否应当追诉某一罪犯，需要综合考虑多方面的因素，例如犯罪的性质、情节、后果以及对社会产生的不良影响等等。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。