关于故意伤害罪之追究时效的具体起算时刻需依据相应的刑事法律规定及其规定中的最高刑期予以明确。
如故意对他人进行人身攻击并对其健康构成实质性损害的行为，将被依法判处三年以下有期徒刑、拘役或者限制其人身自由的处罚。
若所触犯的法定最高刑罚不超过五年有期徒刑的话，则在经过五年后便无需再行追究其刑事责任。
然而，对于故意伤害他人身体导致其重伤的情况，将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚；
而当该行为导致受害者死亡或采用极其残忍的手段致使受害者重伤且造成严重残疾时，则可能会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑。
在此种情况下，法定最高刑为十年以上有期徒刑的，在经过十五年后便无需再行追究其刑事责任；
而当法定最高刑为无期徒刑、死刑时，则需在二十年后才可停止追究其刑事责任。
但值得注意的是，追诉期限应自犯罪之日起开始计算；
若犯罪行为存在连续或持续状态，则应自犯罪行为终结之日起开始计算。
此外，若在追诉期限内再次实施犯罪行为，那么前罪的追诉期限将自犯后罪之日起重新计算。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。