对于故意伤害罪的逮捕时间，国家相关法律法规并未做出具体而固定的规定。
通常而言，公安机关在接收到相关报案信息并进行初步调查后，若判定存在涉嫌犯罪行为且案件性质可归其监管处理，便会立刻启动立案程序并采取相应的执法手段，其中包括对犯罪嫌疑人实施抓捕。
然而，这一时间的长短往往受到诸多因素的影响，例如案件的复杂性、证据的搜集状况以及犯罪嫌疑人的行踪是否明朗等等。
当案件事实清晰、证据确凿，同时犯罪嫌疑人的行踪也已被警方掌握时，抓捕行动可能会迅速展开。
但是，如果案件情况较为复杂，需要进一步开展侦查工作并搜集更多证据来确认犯罪嫌疑人的身份及犯罪事实的话，那么逮捕时间则可能会相应延长。
总的来说，故意伤害罪的逮捕时间是依据案件的具体情况而灵活决定的，其主要目的在于确保司法活动能够依法、精确、及时地展开，从而有效打击犯罪行为。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。