在我国现行法律框架下，涉嫌故意伤害罪的刑事案件在撤案后的处理方式取决于多个因素，其中包括具体案情以及案件中所涉及的法律条文和相关规定。
倘若该案得以撤案是由于以下特定原因所致，例如不存在实质性的犯罪事实、犯罪行为已经超出了法定的追诉时效期限、或者经过特赦令的批准而免除了刑罚等等，那么这起案件将被视为终结，不再进行进一步的刑事追究。
然而，如果撤案的原因在于证据不足，且在后续调查过程中发现了新的证据足以证明犯罪事实的存在，那么该案仍然有可能会重新启动立案侦查程序。
另外，如果犯罪情节较为轻微，根据刑法的相关规定，不需要判处刑罚或者可以免除刑罚，那么检察机关有权做出不起诉的决定。
但是，对于已经实施的强制措施，比如拘留、逮捕等，应当依法予以解除。
值得注意的是，撤案并不代表对所造成的损害后果无需承担任何民事赔偿责任，受害人依然有权通过民事诉讼途径，向犯罪嫌疑人提出相应的民事赔偿请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。