根据我国现行法律法规《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，携带刀具进行抢劫活动是抢劫罪的一种形式，对此类罪犯应判处至少三年及至十年以下有期徒刑并处罚金。
假如涉案情节极端恶劣，例如在抢劫过程中对他人造成重伤、甚致死亡，或是使用枪支实施抢劫，将会面临更加严厉的惩罚，包括十年以上有期徒刑、无期徒刑乃致死刑，同时还要并处罚款或者没收个人财物。
然而，如果这些实施持刀抢劫的犯罪分子在犯罪行为发生之后能够主动向司法机关投案，并且真诚地交代清楚自己的罪责，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，这种行为将被认定为自首。
对于那些自首的犯罪分子，司法机关可以考虑给予从轻或者减轻处罚。
若犯罪情节轻微，甚至有可能免除刑事处罚。
因此，对于那些在实施持刀抢劫后选择自首的犯罪分子，最终的量刑结果将取决于他们自首的具体情况以及犯罪行为的严重性。
如果自首行为显示出犯罪分子已经深刻认识到自身错误，并且未对社会产生过于严重的危害，那么法院很可能会给予从轻或减轻处罚。
然而，具体的量刑仍需综合考虑整个案件的所有事实与情节，由法院依据相关法律法规做出公正裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
（五）抢劫致人重伤、死亡的；
（六）冒充军警人员抢劫的；
（七）持枪抢劫的；
（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。