根据刑法典第二百三十九条的明确规定，以非法占有他人财物为动机施行绑架行为，甚至将他人挟持为人质的行为，应被判定为绑架罪行，量刑在十年以上有期徒刑或无期徒刑之间，同时需承担罚金或没收个人及家庭财产等附加处置。
然而，当此类犯罪的情节相对轻微时，例如绑架手段过于简单直接且尚未对受害者造成严重伤害等情况下，则会被判定为轻罪，刑期在五年以上十年以下有期徒刑之间，同时也需要承担相应的罚金处罚。
因此，持械绑架罪的最低刑期可能为五年以上有期徒刑。
但是，请务必注意，具体的刑期判决仍需依据案件的实际情况进行深入分析与裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。