律师解析：
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条的严明规定，在侦查进行到某个阶段后，如果警方认为犯罪嫌疑者不应该承担刑事责任，那么他们就必须立即撤销此案件。
具体来说，假如在故意伤害案件这类案件中，调查机构发现并不能充分证实犯罪嫌疑者的罪行，或者找到其他明确法律依据显示不应再对此人追究刑事责任，那么调查机构有权决定撤销此案件。
若犯罪嫌疑者已经被逮捕，根据上述法律条款的要求，调查机构应立即释放此人，并向其发放释放证明文件，同时也需要将此事通知原来批准逮捕的人民检察院。
因此，在故意伤害案件的侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑者追究刑事责任，那么确实是可以撤销此案件的。