依照《中华人民共和国刑法》第二百三十九条之明文规定，绑架罪的法律惩戒措施包括最高达十年以上有期徒刑或无期徒刑的监禁惩罚以及相应罚金或没收财产的经济制裁。
若行为者在实施绑架活动期间对被绑架人进行了谋杀或故意伤害，导致受害人身受重伤乃致死亡的严重后果，则将面临更为严厉的刑事责任，即无期徒刑甚至是死刑的判决，同时还需承担没收财产的附加刑罚。
按照上述法律条款，倘若某位罪犯因涉嫌绑架罪而被定罪，且在绑架过程中又涉及杀害被绑架人或故意伤害被绑架人，致其重伤或死亡等恶劣行为，那么该名罪犯将因犯下绑架罪及故意伤害罪或故意杀人罪而受到数罪并罚的严厉制裁。
具体的刑罚程度将依据案件的具体情节及其所造成的社会危害程度加以判定。
因此，绑架罪与其他诸如故意伤害罪或故意杀人罪等罪行之间存在着并罚的可能性。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。