依据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十四条之明确规定，若有人实施故意伤害他人身体的行为，此举将构成故意伤害罪。
关于两人间发生冲突并故意伤害彼此身体这一情形，应根据具体情节予以判断，以确定其行为是否符合故意伤害罪的构成要件。
举例来说，当双方在肢体冲突期间，其中一方出于恶意使用暴力手段对另一方的身体进行了伤害，且伤害程度已达到了轻伤及以上标准时，此类行为便有可能构成故意伤害罪。
然而，具体的定罪与量刑，则须结合伤害的实际影响、罪犯的犯罪动机、手段、情节，以及是否存在自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节等多方面因素进行全面评估。
若伤害结果相对轻微，罪犯可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚；
而若伤害后果较为严重，例如导致受害者重伤，罪犯则可能面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚。
若伤害后果极其恶劣，例如致使受害者死亡或是采用极端残忍手段使受害者重伤并留下严重残疾，罪犯则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑的严厉制裁。
值得强调的是，对于每一起具体案件的定罪与量刑，都必须充分考虑案件的所有事实和证据，并由法院依照法律程序进行公正审判后作出最终决定。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。