依据我国《中华人民共和国刑法》中的第二百三十九条明文规定，倘若在绑架行为实施的过程中，嫌疑人故意着手致使他人死亡，那么这便是一种典型的绑架犯罪行为了。依据这条法条的第二项细则来衡量，此类行为应当判处无期徒刑，或者是执行死刑，并且需要同时剥夺其全部个人财产。之所以这样处理，是因为在我们国家的法律体系中，绑架罪的加重情节涵盖了杀害被绑架者、蓄意伤害被绑架者至使其重伤乃至死亡等多种情况，而这些情况都是需要对罪犯进行严厉惩处的。因此，当绑架行为中出现了故意杀人的情况时，就应该将其认定为绑架罪，然后再根据具体的情节严重性，给予罪犯相应的刑事惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。