对于精神病人实施故意伤害犯罪的情况，如果其在精神状况稳定时期犯罪，根据我国刑法相关规定，将面临三年以下有期徒刑的惩罚。倘若精神病人并非在自己可以完全理性地认识并控制自身行为的状态下，导致了对他人的危害，那么经过法定程序的鉴定确认后，他们将无需承担刑事责任，但是必须由其监护人严格监管并负责将其送往医院接受治疗。
然而，若经鉴定发现该精神病人在实施故意伤害行为时能够辨认自己的行为，那么他们就需要承担相应的刑事责任，但在量刑上可以考虑减轻或从轻处理。

《中华人民共和国刑法》第十八条
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。