倘若有某位人士涉及到被怀疑为犯下了绑架罪行，然而在现有的证据链中却不足以证实他确实触犯了相关法律条款，那么按照我国现行的《中华人民共和国刑法》的相关规定，无法依法认定该名人士构成犯罪并给予相应惩罚。面临这类情形时，应继续展开深入调查，搜集更多有力证据，抑或借助法律途径对其余相关问题进行妥善处理与解决。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。