绑架案件中的凶手需承担相应的刑事责任，其所涉及的犯罪行为具体包括绑架和杀人两种罪行。若罪犯以勒索钱财为主要目的而实施了绑架行为，或者将他人作为人质进行控制，那么在绑架过程中或之后对被绑架者进行杀害的，则构成绑架罪。
根据我国现行的相关法律法规，对于此类严重犯罪行为，应判处无期徒刑甚至死刑，同时还会剥夺其个人全部财产。

《刑法》第二百三十九条
为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。