阻碍解救被绑架儿童罪的构成条件包括以下四个方面：
首先，犯罪主体必须是负有解救被绑架儿童职责的国家机关公职人员；
其次，在主观方面，该罪的犯罪嫌疑人必须是出于直接故意实施犯罪行为；
第三，从侵犯客体来看，本罪侵害的是国家机关及其公务人员的声誉以及被绑架儿童的人身权益；
最后，在客观方面，本罪表现为行为人利用自身职务之便，采取不正当手段，从而妨碍解救被绑架儿童的行为。

《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。