在涉及到故意伤害罪的刑事案件中，尽管当事人并无直接撤销案件的权利，但是他们仍可借助与受害方达成和解这一途径来实现案件的妥善解决。在这种情况下，倘若犯罪嫌疑人和被告能够真心实意地认识到自己所犯下的错误并积极采取措施进行补救，如向受害者赔偿损失以及公开赔礼道歉等形式以争取受害人的谅解时，一旦受害人自愿作出和解的决定，那么双方当事人都有权利进行和解处理，且这也有助于依法对其减轻相应的刑罚。

《刑事诉讼法》第二百七十七下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害罪，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。