具体情况可能会有所不同。
假如犯罪行为人系精神状况正常且具备刑事责任能力之人，那么他的父母并不承担相关赔偿责任。
然而，若该名犯罪行为人为无法负刑事责任之精神疾病患者，其父母便须负担相应的赔偿职责。
关于【故意杀人罪】，根据法律规定，故意实施杀人行为的，将面临死刑、无期徒刑或有期（十年以上）徒刑之惩罚；
情节相对较轻者，则将被判处三年以上十年以下有期徒刑。

《刑法》第二百三十二条
【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；
情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。