若犯罪嫌疑人或被告人诚恳地表达出他们对自己行为的懊悔之情，并积极采取措施弥补所造成的损失、向被害人道歉争取其原谅的话，且得到了被害人的自愿和解意愿，那么这两名当事方便可以达成和解协议。
对于故意伤害罪这样的刑事案件，尽管当事人无权撤销案件，但是他们可以通过与对方进行调解来获取其谅解，进而达成双方和解。
依照相关法律法规，这种情况下可适度减轻处罚力度。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。