遇到持刀抢劫，如果人身受到严重损害的威胁，在正常的正当防卫之中，致死对方，是无责的，但是，当对方侵害停止，杀死对方，就是故意杀人。正当防卫是指对正在进行不法侵害行为的人采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，不负刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
（五）抢劫致人重伤、死亡的；
（六）冒充军警人员抢劫的；
（七）持枪抢劫的；
（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。