如果法庭认定打人者的行为已经构成了故意伤害罪，私了在法律上相当于积极赔偿受害人的损失并取得了受害人的谅解，在量刑上，法庭会据此从轻或减轻处罚，但并不当然免除打人者的刑事责任，仅是法院在量刑时考虑的一个因素。当然，如果并不涉及犯罪，只是涉民事赔偿案件，双方协商后签订赔偿协议，是完全有效的。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。