通常来讲，当信用卡被盗刷的金额达到5000元这个数值时，就可以进行立案处理。
这是依据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》而来。
在该规定中，明确指出盗窃公私财物，其价值达到一千元至三千元以上这个范围时，便应当被认定为刑法第二百六十四条所规定的“数额较大”；当价值处于三万元至十万元以上时，属于“数额巨大”；要是价值在三十万元至五十万元以上，那就属于“数额特别巨大”。
而对于信用卡盗刷这类案件，是按照盗窃罪来进行定罪处罚的。
只要达到了上述所提到的追诉标准，就应该启动立案侦查程序。
不过需要注意的是，在不同的地区，具体的执行标准可能会存在一些差异。
这就意味着，不能一概而论地按照某个固定标准来处理信用卡盗刷案件，而是要结合当地的司法实践情况，综合考虑各种因素，以确保案件的处理能够符合当地的法律规定和实际情况。

案情回顾:

小朱的信用卡被盗刷，金额达到5500元，小朱报案要求立案侦查。但当地相关部门认为当地执行标准与一般规定有差异，暂不立案，引发争议。

案情分析:

1、依据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》，一般盗窃公私财物价值达一千元至三千元以上认定“数额较大”，小朱信用卡被盗刷5500元按通常标准应立案。
2、不同地区执行标准可能存在差异，当地部门需结合本地司法实践情况，综合考虑各种因素来决定是否立案，应确保处理符合当地规定和实际。