通常来讲，当公安机关接到报警之后，马上就要展开受案登记的工作。
要是满足受案的条件，那就得赶紧受理；倘若不属于本单位所管辖的范围，就得把案件移送至有管辖权的单位去处理，同时还要通知报案人。
要是碰到的事情不属于公安机关的职责范畴，在接报案的时候，必须向报案人详细说明情况。
针对刑事案件，公安机关在完成受案后的三天之内要进行审查。
如果经过审查认为存在犯罪事实，并且需要追究刑事责任，同时也属于自己的管辖范围，那么经过县级以上公安机关负责人的批准，就会予以立案；要是觉得没有犯罪事实，或者犯罪事实极其轻微，不需要去追究刑事责任，又或者存在其他依法不应该追究刑事责任的情形，经过县级以上公安机关负责人的批准，就不会立案。
当然，法律当中如果有另外的规定，那就按照法律的规定来执行。

案情回顾:

小朱向公安机关报案，公安机关接警后展开受案登记。但小朱认为公安机关受理慢，且对案件移送、说明情况等处理存在疑问。后涉及刑事案件审查，对于是否立案，小朱对公安机关依据和流程存争议。

案情分析:

1、公安机关接警后应按规定及时展开受案登记，满足条件应受理，不属管辖范围需移送并通知报案人，不属于职责范畴要说明情况，若未按此执行则存在程序问题。
2、刑事案件审查应在受案后三天内进行，立案或不立案需符合相应法定条件并经县级以上公安机关负责人批准，否则可能存在执法不当问题。