醉酒后对他人实施殴打的行为，其是否应当承担刑事责任，这取决于具体案情。
若该行为导致受害人遭受轻伤或更严重的人身伤害，那么便构成了故意伤害罪，施暴者将面临刑事指控并承担相应的法律责任。
依据我国《中华人民共和国刑法》之规，实施故意伤害他人身体的行为，应被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制。
若是造成他人重伤的状况，则须接受三年以上十年以下有期徒刑的处罚；
当恶劣的殴打行为引发受害人死亡或使用极其残忍手段致使他人重伤并造成严重残疾时，施暴者将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑的严厉惩罚。
即使行为人处于醉酒状态，亦不能成为其逃避刑事责任的借口。
在司法实践中，法院会全面考量伤害行为的方式、程度、所产生的后果以及行为人的主观过错等多方面因素，从而确定最终的刑事责任。
总而言之，醉酒后对他人进行殴打，有可能触犯刑法，必须承担相应的法律责任。