当一名罪犯被判处死刑时，无论其经济状况如何，都不应该对死刑的依法执行产生任何影响。
然而，若该罪犯在刑事审判过程中同时涉及到民事赔偿责任，那么在其无力支付赔偿金的情况下，受害者一方可通过法律途径强制执行罪犯的其他合法资产以弥补损失。
倘若罪犯的确无任何可供执行的财产，那么受害者可能会面临暂时性的赔偿困难，但是一旦发现罪犯拥有了新的可供执行的财产，受害者便有权随时向法院提出恢复执行的请求。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。