执行死刑代表着刑法惩罚程序的终极环节，即宣告罪犯生命的终结，因此，不存在在执行死刑之后还会再次启动刑事拘留程序的情形。
刑事拘留制度是由公安部门和检察机关根据法律规定对直接涉及的案件进行侦査期间，当面临法定紧急状况时，针对现行罪行或重大犯罪嫌疑人实施的暂时性剥夺其人身自由的强制措施。
然而，死刑作为最为严苛的刑罚之一，一经执行，便意味着该案的审理与判决已经画上了句号。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。