依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十三条之规定，行刑死刑的执行职权归属于人民法院。在向死刑犯交付执行前，应由人民法院提前通知同级的人民检察院派遣专员进行现场监督。在执行死刑时，可采取枪决或注射等方式，在刑场或特定的羁押场所内实施。在执行之前，审判人员需对死刑犯进行身份验证，询问其是否有遗言、信件等，随后再交由执行人员执行死刑。若发现可能存在错误，应立即停止执行，并上报至最高人民法院进行裁定。在执行死刑过程中，应公开进行，但不得暴露于公众视野之下。执行完毕后，书记员应详细记录执行过程，交付执行的人民法院应对执行死刑的具体情况向最高人民法院进行汇报，同时也需要通知罪犯家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十三条
人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。
死刑采用枪决或者注射等方法执行。
死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。
指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民法院裁定。
执行死刑应当公布，不应示众。
执行死刑后，在场书记员应当写成笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况报告最高人民法院。
执行死刑后，交付执行的人民法院应当通知罪犯家属。