成年罪犯实施故意伤害行为所应承担的刑事责任的期限，将根据受害者所受伤害的严重程度而定。对于轻微伤情的案件，通常会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或管制的处罚；然而，如果受害人承受了较重的伤害，那么罪犯可能面临三年以上但不超过十年的有期徒刑的惩罚；在极端情况下，如果罪犯的行为导致了他人的死亡或者存在其他极其恶劣的情节，那么他们将会被判处十年以上的有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑。在实际量刑过程中，法院会综合考虑犯罪行为的具体情节、犯罪动机以及罪犯的悔过态度等等多方面的因素来作出决定。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。