关于案件当事人能否因逃脱法律制裁而获得无期限豁免，这取决于其所触及刑事责任的具体长度和范围。
具体情况为：
第一、若当事人触犯法律并被判定施行最长不超过五年的有期徒刑，那么，他们有权利在依法服罪五年后申请无期徒刑或者死刑；
第二、倘若当事人被判定施行五年以上但不满十年的有期徒刑，那么，他们将须在强制执行十年后才有可能获得无期徒刑或者死刑的判决；
第三、如若当事人的刑罚为十年及以上的有期徒刑，他们需要在执行十五年后才有资格向上级法院申请无期徒刑或者死刑；
第四、对于那些被判处终身监禁或者死刑的当事人，他们必须要度过二十年的监禁时光后，才有可能得到宽恕。
值得注意的是，对于那些在互联网上被列为在逃人员的嫌疑人，政府部门将会采取一系列措施来确保相关人员知道自己的身份已经曝光。
网络在逃人员信息将被传输至全国各地的公安机关及派出所，以便尽快展开调查行动。
同时，我们强烈建议每位公民应遵守我国的法律法规，积极投案自首，争取从轻处理。
当发现可疑人员时，警方将立即启动与公安网“全国在逃人员信息系统”或“全国在逃人员信息光盘”相关的快速查询、比对行动，以逮捕在逃的犯罪嫌疑人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。