死刑犯执行后器官不会被拿走。
没有进行火化的地区死刑犯，家属可以领全尸。
有火化条件的，家属领取死刑犯的骨灰。无人收敛的死刑犯遗体的器官可以进行人体器官移植。死刑犯生前自愿捐献遗体器官的可以进行人体器官移植。

《中华人民共和国刑法》第三百三十四条之一，违反国家有关规定，非法采集我国人类遗传资源或者非法运送、邮寄、携带我国人类遗传资源材料出境；
危害公众健康或者社会公共利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。