当遇到寻衅滋事派出所不立案的情况，可通过以下步骤来处理。
首先，要明确派出所不立案的理由，仔细询问相关工作人员，了解他们做出该决定的依据和考量因素。
如果认为理由不充分或存在错误，可要求其提供书面的不立案决定书，并在决定书上注明不立案的具体原因。
接下来，可向上一级公安机关申请复议。
准备好相关的证据材料，如事件发生的时间、地点、参与人员、具体行为等细节，以及可能存在的证人证言等，一并提交给复议机关。
复议机关会对案件进行重新审查，核实派出所的决定是否合法合理。
同时，也可以向人民检察院申请立案监督。
人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督，若发现公安机关应当立案而不立案的情况，会要求公安机关说明不立案的理由，并监督其及时立案。
此外，还可以通过法律途径寻求帮助，如委托律师代理相关事宜。
律师可以根据具体情况，提供专业的法律建议和诉讼策略，协助当事人维护自身的合法权益。
在整个过程中，要保持冷静，积极采取措施，依法维护自己的权益。