依据相关法律条文，在寻衅滋事罪的范畴内，当任意损毁公私财物的价值达到二千元及以上时，就有被立案侦查并起诉的可能。
这里所提及的“任意损毁”，重点突出了行为所具备的随意性与无端性。
在实际的司法操作过程中，并非仅仅依据财物损毁的价值这一单一因素来进行判定。
而是会全面地综合考量诸多其他方面的因素，其中就包括行为发生的次数。
即便每次损毁的财物价值未达到二千元，但如果多次实施损毁行为，从整体上看，这些行为足以体现出其恶劣的性质，那么同样也可能会被纳入立案侦查并起诉的范畴。
此外，还会考量行为所采用的手段以及对社会所造成的影响等。
这充分体现了刑法在对待寻衅滋事行为时，秉持着从多个角度进行综合评判的重要原则，以确保对这类行为的判定更加准确、公正，维护社会的公共秩序和良好环境。